Détail du programme scientifique

L’Ecole sera organisée autour de 3 cours. Le fil conducteur sera porté par les applications et le point de vue algorithmique. Les séances de cours représenteront un total 36h. Les exposés seront en français ou en anglais. Afin de rendre l’École interactive, il sera mis en place une série de séquences où les acteurs seront les étudiants comme :

  • animer une séance d’exercices,
  • présenter une preuve au tableau d’un résultat du cours,
  • pour les jeunes chercheurs, présenter leurs travaux,
  • des séances de questions ouvertes et d’échanges. Les sujets d’échanges pourront porter sur : la féminisation de la discipline ; la poursuite des études en mathématiques ; la place des mathématiques dans la société ; les questions d’éthiques en recherche ; etc.

Ceci sera encadré par les intervenants et des membres du Conseil Scientifique, cela représentera environ 15h.

Cours 1 : Introduction à la Theorie de l'information

Dans ce cours, nous introduirons les codes linéaires, incluant la notion de dualité, la distance de Hamming, le principe du décodage, et quelques...

Cours 1 : Introduction à la Theorie de l'information

Dans ce cours, nous introduirons les codes linéaires, incluant la notion de dualité, la distance de Hamming, le principe du décodage, et quelques exemples de codes célèbres, tels les codes de Golayou de Hamming. Une partie implémentation en Python ou Sage Math des algorithmiques sera faite par un assistant.

Durée : 12h00

Niveau: Master 2, Doctorat

Cours 2 : Outils arithmétiques en théorie d’information

Dans ce cours nous aborderons l’arithmétique modulaire et les premières notions indispensables en théorie des codes et cryptographie, comme: la n...

Cours 2 : Outils arithmétiques en théorie d’information

Dans ce cours nous aborderons l’arithmétique modulaire et les premières notions indispensables en théorie des codes et cryptographie, comme: la notion de congruence, le petit théorème de Fermat, le théorème des restes chinois, la fonction d'Euler, l'exponentiation rapide modulaire, les corps finis et l’algèbre linéaire, etc.

Durée : 12h00

Niveau: Master 2, Doctorat

Cours 3 : Une introduction au Calcul Formel

Le Calcul Formel (Computer Algebra ou Symbolic Computation en anglais) traite de l’étude de la représentation et de la manipulation effective des...

Cours 3 : Une introduction au Calcul Formel

Le Calcul Formel (Computer Algebra ou Symbolic Computation en anglais) traite de l’étude de la représentation et de la manipulation effective des objets algébriques par ordinateurs que sont les nombres, les polynômes, les matrices, les idéaux etc.Par opposition au Calcul Numérique qui utilise une troncature ou approximation des objets pour opérer à des calculs explicites avec des majeures d’erreur.

Durée : 12h00

Niveau: Master 2, Doctorat